Ejercicio gadgetolupa con luz – Tema MO – Física de Alba

El Inspector Gadget pone en marcha una lámpara que emite 50 W de luz en todas las direcciones del espacio. A 75 cm de la lámpara, él coloca una gadgetolupa con lente de 10 cm de diámetro, para focalizar la luz sobre un área circular de 5 mm de diámetro encima de un mensaje de papel. Calcula:
a) La intensidad de luz que incide sobre la gadgetolupa.
b) La potencia captada por la gadgetolupa.
c) La intensidad en la zona de focalización.

Pista: El diámetro de la lente es el doble de su radio.

Datos a tener en cuenta del ejercicio.

P = 50 W ← La potencia que emite la luz de la lámpara.
Dis = 0,75 m ← La distancia que el Inspector Gadget coloca su gadgetolupa.
Dia = 0,10 m ← El diámetro que mide la lente de la gadgetolupa.
φ = 5 · 10-3 ← El diámetro de la zona de focalización.
ILUPA = ¿? ← La intensidad de luz que incide sobre la gadgetolupa, al principio no la sabemos.
PLUPA = ¿? ← La potencia captada por la gadgetolupa, al principio no la sabemos.
IFOCALIZACIÓN = ¿? ← La intensidad en la zona de focalización, al principio no la sabemos.

Imagen del ejercicio.
Es bueno dibujar lo que sucede en el ejercicio para entenderlo mejor, pero sin la necesidad de esforzarse en hacerlo bonito.
Esto es una imagen donde se ve al Inspector Gadget haciendo lo que dice el enunciado del ejercicio.

Fórmulas del ejercicio.
Esta primera fórmula es una ecuación donde la intensidad es una incógnita que hay que averiguar en el apartado (a) del ejercicio.
Esto es una imagen donde se ve la primera fórmula.

Esta segunda fórmula la utilizaremos en el apartado (b) del ejercicio.
Esto es una imagen donde se ve la segunda fórmula.

Esta tercera fórmula la utilizaremos en el apartado (c) del ejercicio.
Esto es una imagen donde se ve la tercera fórmula.

Cálculo del ejercicio.
Primer paso, sustituimos las incógnitas de la primera fórmula.
Esto es una imagen.

Segundo paso, calculamos la ecuación y averiguamos la intensidad de luz sobre la gadgetolupa con un resultado igual o similar.
Esto es una imagen.

Tercer paso, sustituimos las incógnitas de la segunda fórmula, calculamos y averiguamos la potencia captada por la gadgetolupa.
Esto es una imagen.

Cuarto paso, sustituimos las incógnitas de la tercera fórmula.
Esto es una imagen.

Quinto paso, calculamos y averiguamos la intensidad en la zona de focalización con un resultado igual o similar.
Esto es una imagen.

Conclusión del ejercicio.
Ahora que sabemos la gran intensidad que recibe la zona de focalización del mensaje, resulta que el papel estaba hecho de un explosivo especial, por lo tanto, el mensaje se ha autodestruido nada más leerlo.

Acerca de Alba Garcia Clerigues

Soy española y tengo dificultades con inglés.
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